Trước khi có định vị vệ tinh, người đi biển xác định vĩ độ bằng cách đo độ cao của sao Bắc Cực hoặc của Mặt Trời lúc giữa trưa. Kinh độ khó hơn nhiều: phải biết giờ ở một nơi gốc để so với giờ tại chỗ, vì mỗi giờ chênh lệch tương ứng 15 độ kinh tuyến. Bài toán kinh độ chỉ được giải quyết thực sự vào thế kỷ 18, nhờ đồng hồ hàng hải của John Harrison và phương pháp khoảng cách Mặt Trăng.
Vĩ độ: đo góc của bầu trời
Ở Bắc bán cầu, sao Bắc Cực (Polaris) gần như đứng yên trên bầu trời đêm, ngay trên hướng bắc. Góc giữa nó và đường chân trời xấp xỉ bằng vĩ độ của người quan sát. Ở Bắc Cực, nó ở ngay đỉnh đầu (90 độ); ở xích đạo, nó nằm sát chân trời (0 độ). Ở Hà Nội, sao Bắc Cực cao khoảng 21 độ; ở TP. Hồ Chí Minh, khoảng 10–11 độ, thấp tới mức dễ bị cây cối và nhà cửa che khuất.
Ban ngày, người đi biển đo độ cao Mặt Trời lúc nó lên cao nhất, tức giữa trưa. Vì Mặt Trời dịch lên xuống theo mùa, họ cần bảng độ lệch (declination) cho từng ngày trong năm để quy đổi. Các bảng như vậy, xây trên tính toán của các nhà thiên văn bán đảo Iberia, theo các đoàn tàu Bồ Đào Nha xuống phía nam, nơi sao Bắc Cực đã chìm dưới chân trời.
Từ đó sinh ra kỹ thuật đi theo vĩ độ: chạy lên hoặc xuống cho tới đúng vĩ độ của điểm đến, rồi giữ nguyên vĩ độ đó mà đi thẳng đông hoặc tây. Người Bắc Âu, người Ả Rập và người Bồ Đào Nha đều dùng cách này. Nó chậm và vòng vèo, nhưng an toàn khi không biết kinh độ.
Những dụng cụ đo góc qua các thời kỳ
| Dụng cụ | Thời kỳ, nơi dùng | Cách dùng |
|---|---|---|
| Kamal | người đi biển Ả Rập, Ấn Độ Dương | tấm gỗ nhỏ nối sợi dây thắt nút; cắn đầu dây, căng ra, so mép dưới với chân trời và mép trên với sao |
| Thiên bàn hàng hải (astrolabe) | Bồ Đào Nha, Tây Ban Nha, thế kỷ 15–17 | vòng đồng nặng treo thẳng đứng, ngắm sao hoặc Mặt Trời qua thước xoay |
| Thước chữ thập (cross-staff) | châu Âu, thế kỷ 16–17 | trượt thanh ngang trên thanh dọc cho tới khi khít khoảng giữa chân trời và thiên thể |
| Thước lưng (backstaff) | từ cuối thế kỷ 16 (John Davis) | quay lưng về Mặt Trời, đo bóng, khỏi nhìn thẳng vào nắng |
| Kính lục phân (sextant) | từ giữa thế kỷ 18 đến nay | hai gương phản chiếu đưa ảnh thiên thể chạm vào chân trời; chính xác tới phần nhỏ của một phút cung |
Kính lục phân là bước nhảy lớn. Năm 1731, John Hadley ở Anh (và độc lập với ông, Thomas Godfrey ở Philadelphia) chế ra dụng cụ phản xạ kép gọi là octant; vài thập kỷ sau nó được mở rộng thành sextant. Nhờ gương, ảnh thiên thể và đường chân trời đứng yên cạnh nhau ngay cả khi tàu chòng chành. Ngày nay sextant vẫn được dạy trong các trường hàng hải như phương án dự phòng.
Đi bằng ước tính: la bàn, dây đo tốc độ và bảng ghi
Giữa các lần đo sao, người đi biển dùng phương pháp dự đoán vị trí (dead reckoning): từ điểm xuất phát, biết hướng đi, tốc độ và thời gian thì tính ra vị trí hiện tại. Hướng lấy từ la bàn. Ghi chép đầu tiên về việc dùng la bàn trên biển thuộc về Trung Hoa đầu thế kỷ 12; ở châu Âu, la bàn hàng hải xuất hiện vào khoảng cuối thế kỷ 12.
Tốc độ đo bằng dây log: một tấm gỗ thả xuống nước kéo theo sợi dây thắt nút cách đều nhau, đếm số nút trôi qua tay trong khoảng thời gian một chiếc đồng hồ cát nhỏ chảy hết. Từ đó có đơn vị "nút" (knot) dùng đến ngày nay: một nút là một hải lý mỗi giờ. Mỗi ca trực, kết quả được cắm lên một tấm bảng có lỗ và chốt gỗ, gọi là traverse board, để cả những người không biết chữ cũng ghi được.
Sai số tích lũy theo thời gian. Dòng chảy đẩy tàu lệch mà không ai thấy, gió dạt tàu sang ngang, đồng hồ cát bị lật sớm hay muộn. Sau vài tuần không thấy đất, vị trí ước tính có thể sai hàng trăm km.
Bài toán kinh độ: vì sao khó đến vậy
Trái Đất quay 360 độ trong 24 giờ, tức 15 độ mỗi giờ. Nếu lúc giữa trưa tại chỗ (Mặt Trời cao nhất) mà đồng hồ mang theo, chỉnh theo giờ cảng xuất phát, chỉ 3 giờ chiều, thì tàu đang ở phía tây cảng 45 độ kinh. Về nguyên lý rất đơn giản. Cái khó là đồng hồ: đồng hồ quả lắc thời đó vô dụng trên con tàu lắc lư, và mọi đồng hồ đều chạy nhanh chậm theo nhiệt độ, độ ẩm. Ở xích đạo, sai bốn giây đồng hồ là lệch khoảng một hải lý; sai vài phút sau nhiều tuần là lệch cả trăm km.
Năm 1707, một hạm đội Anh do đô đốc Cloudesley Shovell chỉ huy, trên đường về nước, tính sai vị trí trong thời tiết xấu và đâm vào đá ngầm quần đảo Scilly. Bốn tàu chìm, khoảng một nghìn bốn trăm đến hai nghìn người chết. Thảm họa này góp phần thúc đẩy Quốc hội Anh thông qua Đạo luật Kinh độ năm 1714, treo giải thưởng tới 20.000 bảng cho phương pháp xác định kinh độ trên biển với sai số trong nửa độ, một khoản tiền khổng lồ thời đó.
John Harrison và chiếc đồng hồ đi biển
John Harrison là một thợ mộc tự học ở vùng Lincolnshire. Ông dành gần cả cuộc đời cho bài toán này. Ba chiếc đồng hồ đầu tiên, nay gọi là H1, H2, H3, là những cỗ máy lớn bằng đồng thau, có cơ chế bù nhiệt và chống lắc tinh xảo. Rồi ông đổi hướng hoàn toàn: H4, hoàn thành năm 1759, chỉ to như một chiếc đồng hồ bỏ túi lớn, đường kính khoảng 13 cm.
Trong chuyến thử nghiệm năm 1761–1762 từ Anh sang Jamaica, H4 chỉ sai vài giây sau hơn hai tháng trên biển, tốt hơn nhiều so với yêu cầu của giải thưởng. Dù vậy, Ủy ban Kinh độ, nơi nhiều nhà thiên văn ủng hộ phương pháp khác, vẫn đòi thêm thử nghiệm và điều kiện. Harrison chỉ nhận được phần lớn tiền thưởng năm 1773, khi đã ngoài tám mươi tuổi, nhờ sự can thiệp của vua George III và Quốc hội. Ông mất năm 1776.
Thuyền trưởng James Cook mang theo K1, bản sao H4 do thợ đồng hồ Larcum Kendall chế tạo, trong chuyến đi thứ hai (1772–1775). Ông khen chiếc đồng hồ là người dẫn đường đáng tin cậy, và các hải đồ Thái Bình Dương của ông đạt độ chính xác chưa từng có.
Đối thủ của đồng hồ: khoảng cách Mặt Trăng
Cách khác để biết "giờ ở nhà" là nhìn lên trời. Mặt Trăng di chuyển tương đối nhanh so với các ngôi sao nền, nên góc giữa Mặt Trăng và một ngôi sao sáng giống như cây kim của một chiếc đồng hồ khổng lồ. Đo góc đó bằng sextant, tra bảng đã tính sẵn, người đi biển suy ra giờ Greenwich. Năm 1767, nhà thiên văn hoàng gia Nevil Maskelyne cho xuất bản cuốn lịch hàng hải Nautical Almanac với các bảng này.
Phương pháp này rẻ, không cần máy móc đắt tiền, nhưng mỗi lần tính mất hàng giờ và dễ sai. Suốt cuối thế kỷ 18, hai cách song song tồn tại. Chỉ khi đồng hồ hàng hải được sản xuất hàng loạt với giá phải chăng vào thế kỷ 19, nó mới thắng hẳn. Năm 1884, Hội nghị Kinh tuyến Quốc tế ở Washington chọn kinh tuyến Greenwich làm kinh tuyến gốc, một phần vì phần lớn hải đồ thế giới khi đó đã dùng Greenwich, nhờ cuốn lịch của Maskelyne.
Góc nhìn hôm nay
Định vị vệ tinh ngày nay vẫn dựa trên đúng nguyên lý của Harrison: đo thời gian thật chính xác. Mỗi vệ tinh mang đồng hồ nguyên tử, máy thu tính vị trí từ chênh lệch thời gian tín hiệu đến từ nhiều vệ tinh. Từ chiếc đồng hồ bỏ túi của một thợ mộc đến điện thoại trong túi ta là một mạch liền.
Bạn có thể tự thử bài toán vĩ độ trong một đêm trời quang. Tìm chòm Đại Hùng (cái gáo), kéo dài đường nối hai ngôi sao ở mép gáo khoảng năm lần để tới sao Bắc Cực. Giơ thẳng tay, nắm tay lại: một nắm tay che khoảng 10 độ bầu trời. Đếm bao nhiêu nắm tay từ chân trời đến sao Bắc Cực, bạn có vĩ độ gần đúng của mình. Ở miền Bắc Việt Nam làm dễ hơn, vì sao lên cao hơn. Muốn xem tận mắt, Đài thiên văn Hoàng gia và Bảo tàng Hàng hải Quốc gia ở Greenwich (London) trưng bày đủ bốn chiếc H1–H4. Sách nên đọc: Longitude của Dava Sobel, ngắn và cuốn hút, tuy có phần thiên vị Harrison so với các nhà thiên văn.
Câu hỏi thường gặp
Ngày xưa đi biển xác định vị trí bằng cách nào?
Người đi biển đo độ cao sao Bắc Cực hoặc Mặt Trời giữa trưa để biết vĩ độ, và dùng la bàn, dây đo tốc độ, đồng hồ cát để ước tính quãng đường đã đi. Kinh độ chỉ xác định được chính xác từ thế kỷ 18, nhờ đồng hồ hàng hải và phương pháp khoảng cách Mặt Trăng.
Vì sao tìm kinh độ khó hơn vĩ độ?
Vĩ độ đo trực tiếp được bằng góc của thiên thể so với chân trời. Kinh độ đòi hỏi biết chênh lệch giờ giữa nơi đang đứng và một nơi gốc, mà đồng hồ trước thế kỷ 18 không giữ được giờ chính xác trên tàu lắc lư, nhiệt độ thay đổi.
John Harrison là ai?
John Harrison (1693–1776) là thợ đồng hồ tự học người Anh, chế tạo đồng hồ hàng hải H4 giữ giờ chính xác trên biển, giúp xác định kinh độ. Ông phải đấu tranh nhiều năm với Ủy ban Kinh độ mới nhận được phần lớn tiền thưởng năm 1773.
Kính lục phân dùng để làm gì?
Kính lục phân (sextant) đo góc giữa một thiên thể như Mặt Trời, Mặt Trăng, ngôi sao với đường chân trời, hoặc giữa hai thiên thể. Từ góc đó, người đi biển tính được vĩ độ, và kết hợp với đồng hồ chính xác thì tính được kinh độ.
Đơn vị "hải lý" và "nút" là gì?
Hải lý là đơn vị đo quãng đường trên biển, nay quy ước bằng 1.852 mét, xấp xỉ một phút cung vĩ độ. Nút là đơn vị tốc độ, bằng một hải lý mỗi giờ, bắt nguồn từ cách đếm nút dây thả xuống nước để đo tốc độ tàu.